Si, aunque tenga entrada VGA (el video entra, no sale) el monitor es Full HD, soporta una resolución de 1.920x1.080 , por lo tanto si es full HD.
Es que son dos cosas diferentes, una cosa es el tipo de señal que capte las entradas, en este caso D-sub, también conocida como VGA, es una entrada analógica, en cambio DVI es una entrada de tipo digital. Por otro lado tenemos la resolución del monitor, la cual refiere al número de pixeles.
Las entradas digitales lo que ofrecen es una mejor calidad de imagen.
En este caso, el Samsung S22B300N es full HD, pero tiene esa desventaja de no poseer entrada digital.
Si tienes la posibilidad de cambiarlo, hazlo, elige alguno que tenga entrada DVI (por lo general vienen con otra entrada VGA también), casi no hay diferencia de precio. Los que vienen con HDMI suelen costar un poco más.
Ojo, tampoco es que la diferencia entre VGA y DVI sea muy grande, hay una pequeña diferencia que para ojos exigentes vale la pena.
PD. El modelo que puso Gerardo no es full HD porque es de 20 pulgadas, por eso es 1600x900, pero el tuyo al ser 21.5" es 1900x1080.